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Simulación de otros experimentos

Cuando hablamos de simular un experimento, hacemos referencia a obtener los mismos resultados posibles que en dicho experimento y también es de suma importancia que dichos resultados deben obtenerse con la misma probabilidad que en el caso real. El mecanismo que diseñamos parte de valores aleatorios uniformes en $(0,1)$ y los transforma para obtener esos resultados buscados.

Así, si queremos simular una moneda debemos construir una transformación que tome un valor $u\in (0,1)$ y nos dé los valores "cara" y "número" de forma que, si la moneda es honesta, la probabilidad de obtener cara y de obtener número según nuestra transformación sea 1/2.

Si queremos simular un dado, ¿qué valores debe tomar?, ¿con qué probabilidades?

Simulación de un dado no cargado

Problema 1

 Diseña un mecanismo para obtener una simulación de un dado honesto.

Problema 2

¿Hay una única forma de obtener la simulación?

Software

Implementa en GeoGebra o en una hoja de cálculo tu mecanismo para poder repetirlo muchas veces.

¿Es realmente la simulación de un dado honesto?

¿Cómo puedes comprobar que se trata de simulaciones válidas de un dado honesto?

¿Otra simulación?

Pedro propone un método diferente para obtener el resultado del dado, este consiste en tomar el valor de $u$, multiplicarlo por $6$, sumarle $1$ y al resultado final tomarle la parte entera, o sea: $d=\lfloor6u+1\rfloor$. 

¿Puedes comprobar que realmente sea una simulación de la tirada de un dado honesto?

Simulación de un experimento compuesto

Caso de dos dados:

Primer paso

Simula la tirada de dos dados de forma independiente.

Segundo paso

Simula el resultado de la suma de tirar dos dados de forma independiente.

Juegos de monedas y dados

Se tiran dos monedas no cargadas, si sale alguna cara se tira un dado honesto y el resultado del juego es el valor del dado. Si en las monedas no salen caras, se tiran dos dados honestos de forma independiente, el resultado del juego es el mayor valor obtenido en los dados.

  1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par como resultado del experimento?
  2. Diseña un mecanismo para simular el experimento, repítelo muchas veces y estudia la tendencia de la frecuencia relativa del suceso A="obtener un número par como resultado del experimento"