Tarea 1

Te proponemos hacer la prueba del teorema de probabilidad total

Sugerimos iniciar la demostración desde $P(B)= P(B\bigcap\Omega )= P(B\bigcap( \bigcup_{i=1}^{n}A_i) )$

Tarea 2

Supongamos que en un cierto país hay varios partidos políticos, entre ellos, el 90% del electorado lo tienen los partidos A,B y C con un 50%, 30% y 10% respectivamente.
Se está promulgando una nueva ley y la proporción de individuos que están a favor de dicha ley depende del partido político al que pertenecen.
Supongamos que el 70% de los electores del partido A están a favor de la ley, el 20% en contra y al resto le es indiferente.
En el partido B hay un 55% en contra, un 20% a favor y al resto le es indiferente.
Por último, tanto en el partido C como en el resto de los partidos, el 30% está a favor, el 50% en contra y al resto le es indiferente.
Se selecciona al azar un elector, hallar la probabilidad de que el individuo seleccionado está a favor de la ley.

Sean los siguientes sucesos: A = "votantes del partido A"

B = "votantes del partido B"

H ="votantes del partido C u otras opciones"

F= "votante a favor de la nueva ley"

Los sucesos A, B y H forman un sistema Rellenar huecos (1): de sucesos, estamos en condiciones de aplicar las probabilidades totales.

P(A) = Rellenar huecos (2): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE5 , P(B) = Rellenar huecos (3): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFm y P(H)= Rellenar huecos (4): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFl

P(F) = P(A) . Rellenar huecos (5): + P(B). Rellenar huecos (6): +P(H). Rellenar huecos (7): = Rellenar huecos (8): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE4JXUwMDAz

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Tarea 3

Para pensar.... ¿podemos generalizar el resultado anterior para un conjunto de sucesos infinitos numerables?