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Simulación de una moneda

Actividad 1: simulación de una moneda honesta

Si tenemos un número aleatorio uniforme $u$ entre 0 y 1, ¿cómo podemos convertirlo en el resultado de tirar una moneda?

Problema 1

 Diseña un mecanismo para obtener los posibles resultados de tirar una moneda.

Problema 2

¿Opinas que tus compañeros diseñaron el mismo mecanismo que tú?

Problema 3

Si se obtuvieron los valores $u_1=0.234$; $u_2=0.4992$ y $u_3=0.8437$ ¿cuáles fueron los resultados en las monedas según tu mecanismo? 

Software

Implementa en GeoGebra o en una hoja de cálculo tu mecanismo para poder repetirlo muchas veces.

¿Es realmente una moneda honesta?

Con los resultados que puedes obtener, ¿cómo puedes verificar si realmente tu mecanismo se corresponde a una moneda no cargada?

¿Y por qué realmente simula una moneda?

Pregunta

El mecanismo que construiste en la actividad anterior, ¿por qué realmente simula una moneda honesta?

Respuestas

Porque toma dos valores, "cara" y "número"

Porque toma los mismos valores que la moneda, "cara" y "número" y con las mismas probabilidades que en la moneda honesta.

Porque al simular muchas veces la frecuencia relativa de caras obtenidas está cerca de 1/2.

Retroalimentación

A saber...

Al número $u$ le dijimos aleatorio uniforme, seguramente habrás escuchado muchas veces la expresión número aleatorio, pero no lo de uniforme. Más adelante veremos que hay muchas formas de obtener números "aleatorios" en el intervalo $(0,1)$, siempre que se obtengan por mecanismos aleatorios los resultados serán valores aleatorios. Cuando nos referimos a aleatorio uniforme queremos  reflejar que todas las "zonas" de igual longitud dentro del intervalo $(0,1)$ "manejan" la misma probabilidad. Más adelante profundizaremos este concepto.

Simulación de una moneda cargada

Nuevamente a partir de un número aleatorio uniforme en $(0,1)$, $u$, Simula una moneda que tenga probabilidad de cara igual a 1/3.