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Aspectos teóricos

Teorema de Probabilidad Compuesta

Dado un espacio de probabilidad, consideremos los sucesos $A_1,A_2, \ldots, A_n$ tales que $P(A_1\cap A_2\cap \cdots \cap A_n)>0$, entonces

$$\\ P(A_1\cap A_2 \cap \cdots \cap A_{n})=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1\cap A_2)\cdots P(A_{n}) P(A_1\cap A_2 \cap \cdots \cap A_{n-1})$$

En ocasiones el teorema de probabilidad compuesta también es llamado teorema de la multiplicación.

Este teorema nos provee una forma de calcular probabilidades en experimentos compuestos, respetando la secuencia de etapas simples del experimento.

Tarea

Duración:
15 minutos
Agrupamiento:
no

Volvamos al ejemplo de las 6 bolillas numeradas del 1 al 6 y se extrae primero una y sin reposición la siguiente.

  1. Utilizando el teorema de probabilidad compuesta, calcula la probabilidad de obtener dos bolillas pares. 
  2. Siendo $A=$"la primera es par" y $B=$"la segunda es par", indica dos posibles métodos para calcular $ P(B|A)$.