En la actividad anterior observamos que por falta de información no siempre podemos calcular la probabilidad de todos los subconjuntos del espacio muestral. En otros problemas, el espacio muestral podría ser infinito y esto nos conduce a posibles problemas de medibilidad, haciendo nuevamente imposible, aunque por otros motivos, calcular la probabilidad de cualquier subconjunto de $\Omega$.

Si por ejemplo estamos en el problema de medir la altura de un individuo, podemos ver que el espacio muestral es un intervalo de números reales. Lamentablemente no siempre es posible calcular la probabilidad de cualquier subconjunto del espacio muestral. La justificación es basada en la medida de Lebesgue. En el siguiente link se muestra un problema en medir cualquier subconjunto de reales: Conjunto de Vitali. En este curso no profundizaremos en esos aspectos, sin embargo debemos ser conscientes de que no podemos medir cualquier subconjunto.