En la actividad anterior, a partir de conocer algunos sucesos, pudimos obtener todos los elementos (conjuntos) del dominio de la probabilidad. Es a eso lo que se le llama $\sigma$-álgebra generada.
DefiniciónDado un conjunto $\Omega$y $\mathcal{F}$ una colección de subconjuntos de $\Omega$, llamamos $\sigma$-álgebra generada por $\mathcal{F}$ a la menor $\sigma$-álgebra de $\Omega$ que contiene a $\mathcal{F}$ |
Indica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa.
Falso
La afirmación es falsa. en algunos casos no se puede usar $\mathcal{P}(\Omega)$ como dominio de la probabilidad, ya sea por falta de información como vimos en la actividad o ya sea por estar con conjuntos que no se pueden medir. Pero en muchos casos sí corresponde usar $\mathcal{P}(\Omega)$ como dominio de la probabilidad, por ejemplo en el contexto de los problemas de Laplace.
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