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Aspectos teóricos

Interpretación clásica (de Laplace) de la Probabilidad

Dado un experimento aleatorio con un espacio de n sucesos elementales, todos igualmente probables,  la probabilidad del suceso A, que designamos mediante P(A), es la razón entre la cantidad de casos favorables para la ocurrencia de A y la de casos posibles.

P(A)=  $\frac{n_A}{n}$

$n_A$ es la cantidad de casos favorables a A

Propiedad de la probabilidad del complemento

Si A es un suceso, entonces podemos calcular la probabilidad de su complemento mediante $P(A)=1 - P(A^{C})$

Definición de probabilidad condicionada

Dado un espacio de probabilidad (Ω, A;, P) y un suceso B con probabilidad positiva,definimos la probabilidad de un suceso A condicionado a B, como

$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

Teorema de la multiplicidad

Dado un espacio de probabilidad $(\Omega, \mathcal{A}, P)$. Sean $A_1, A_2,....A_n$  sucesos de $\mathcal{A}$; que cumplen

$P(A_1 \cap A_2 \cap ..... \cap A_n)>0$  con $n\geq 2$. 

$P(A_1 \cap A_2\cap ..... \cap A_n)=P(A_1).P(A_2|A_1).P(A_3|A_1 \cap A_2).....P(A_n| A_1 \cap A_2..... \cap A_n-1)$