Decimos que los sucesos $A_1, A_2,.....A_n$  son colectivamente independientes si cualquier colección formada por ellos cumple que la probabilidad de la intersección es el producto de las probabilidades de cada suceso. Esto es:

 $P(A_i\cap A_j)= P(A_i).P(A_j)$, $\forall i\neq j$ 
$P(A_i\cap A_j\cap A_k)= P(A_i).P(A_j).P(A_k)$ $\forall i\neq j$, $i\neq k$, $j\neq k$

$\vdots$

$P(A_1\cap A_2\cap A_3......\cap A_n)= P(A_1).P(A_2).P(A_3)........P(A_n)$